曲線
在
處的切線平行于直線
,則
的坐標(biāo)為( )
A.( 1 , 0 ) | B.( 2 , 8 ) | C.( 1 , 0 )或(-1, -4) | D.( 2 , 8 )和或(-1, -4) |
試題分析:設(shè)P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,f(a)),
由f(x)=x3+x-2,得到f′(x)=3x2+1,
由曲線在P0點(diǎn)處的切線平行于直線y=4x,得到切線方程的斜率為4,
即f′(a)=3a2+1=4,解得a=1或a=-1,
當(dāng)a=1時(shí),f(1)=0;當(dāng)a=-1時(shí),f(-1)=-4,
則P0點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)或(-1,-4),故選C.
點(diǎn)評:解決該試題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程,主要是明確兩點(diǎn):切點(diǎn)是誰,過該點(diǎn)的切線的斜率。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
,則函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)過曲線C:
外的點(diǎn)A(1,0)作曲線C的切線恰有兩條,
(Ⅰ)求
滿足的等量關(guān)系;
(Ⅱ)若存在
,使
成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
在
及
時(shí)取得極值.
(I)求
的值;
(II)若對于任意的
,都有
成立,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,函數(shù)
的圖象是折線段
,其中
的坐標(biāo)分別為
, 函數(shù)
在
處的導(dǎo)數(shù)
________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在
上的最大值和最小值分別是
A.5,-15 | B.5, -4 | C.-4,-15 | D.5,-16 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
曲線y=ex在點(diǎn)A(0,1)處的切線斜率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
(Ⅰ)若
,求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,對
,都有
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)若
在
,
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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