Question

下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=-

π

3

對稱的是（　�。�

• A、y=cos(2x-

  π

  3

  )
• B、y=sin(2x-

  π

  6

  )
• C、y=sin(2x+

  π

  6

  )
• D、y=cos(

  x

  2

  +

  π

  6

  )

Answer 1

考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和圖象的對稱性，對所給的各個選項(xiàng)逐一檢驗(yàn)，從而得出結(jié)論．

解答： 解：對于函數(shù)y=cos（2x-

π

3

），令x=-

π

3

，求得y=0，不是函數(shù)的最值，
故函數(shù)y的圖象不關(guān)于直線x=-

π

3

對稱，故排除A．
對于函數(shù)y=sin（2x-

π

6

），令x=-

π

3

，求得y=-

1

2

，不是函數(shù)的最值，
故函數(shù)y的圖象不關(guān)于直線x=-

π

3

對稱，故排除B．
對于函數(shù)y=sin（2x+

π

6

），令x=-

π

3

，求得y=-1，是函數(shù)的最小值，
故函數(shù)y的圖象關(guān)于直線x=-

π

3

對稱，再根據(jù)它的周期為

2π

2

=π，故滿足條件．
對于函數(shù)y=cos（

x

2

+

π

6

），由于它的周期為

2π

1 2

=4π，故不滿足條件，故排除D，
故選：C．

點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性和圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．