半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長(zhǎng)C(r)=2πr.若將r看作(0,+∞)上的變量,則(πr2)′=2πr             

①式可用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).

對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子:

_____________________________________________________________________②

②式可用語(yǔ)言敘述為_______________________________________________________________________.

解析:由提供的形式找出球的兩個(gè)常用量體積、表面積公式,類似寫出恰好成立,VR)=πR3Sr)=4πR2.

答案:①(πR3)′=4πR2、谇虻捏w積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于球的表面積函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長(zhǎng)C(r)=2πr,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(πr2)′=2πr①.
①式可以用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子②:
 
,②式可以用語(yǔ)言敘述為:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長(zhǎng)C(r)=2πr,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(πr2)′=2πr  ①,①式可以用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長(zhǎng)C(r)=2πr,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(πr2)′=2πr                                                       

①式可用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).

對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子:

                                                        ②

②式可用語(yǔ)言敘述為              .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

半徑為r的圓的面積S(r)=r2,周長(zhǎng)C(r)=2r,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(r2)`=2r ①,①式可以用語(yǔ)言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)。對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,類比以上結(jié)論,請(qǐng)你寫出類似于①的式子:            ②,②式可以用語(yǔ)言敘述為:                           。

 

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