已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，有如下x，f（x）對應(yīng)值表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 10 13 c 7 a b
其中a＜c＜0＜b，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點至少有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于a＜c＜0＜b，所以f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，f（4）f（5）＜0，f（5）f（6）＜0，故可得連續(xù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，6]上零點的個數(shù)．
解答： 解：因為a＜c＜0＜b，所以f（2）f（3）＜0，f（3）f（4）＜0，f（4）f（5）＜0，f（5）f（6）＜0，
所以連續(xù)函數(shù)f（x）在（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）上分別有一個零點．
綜上可得函數(shù)至少有4個零點，
故選C．
點評：本題考查函數(shù)零點的定義和判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．點M滿足
BM
=2
AM
，則
CM
•
CA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+qx+r滿足
1
m+2
+
q
m+1
+
r
m
=0，其中m＞0．
（1）判斷f(
m
m+1
)的正負；
（2）求證：方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
x-y≤0
y≤3
則z=3x-4y的最大值是（　　）
A、-13B、-3C、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D是面積為1的△ABC的邊AB上任一點，E是邊AC上任一點，連結(jié)DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連結(jié)BF，G是BF上一點，設(shè)
AD
=λ1
AB
，
AE
=λ2
AC
，
DF
=λ3
DE
，
BG
=λ4
BF
，且λ1+λ4-λ2-λ3=
2
3
，記△GDF的面積為S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），則S的最大值是（　�。�
A、
16
81
B、
1
64
C、
8
81
D、
1
81

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則μ=
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
3
，2]
B、[
1
3
，
1
2
]
C、[
1
2
，2]
D、[2，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tan α=
1
3
，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值；
（2）化簡：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，1)，
b
=（1，-2），
m
=
a
+k
b
(k∈R)
①若向量
m
與向量2
a
-
b
垂直，求實數(shù)k的值
②若向量
m
與向量2
a
-
b
共線，求實數(shù)k的值
③設(shè)向量
a
與
m
的夾角為α，
b
與
m
的夾角為β，是否存在實數(shù)k使α+β=π？求實數(shù)k的值，若不存在說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（4，3），邊AB上的中線CD所在直線的方程是5x-7y-5=0，邊AC上高所在直線的方程是x+y-7=0．
（1）求點B、C的坐標；
（2）求△ABC的外接圓的方程．

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同步練習(xí)冊答案