Question

2．編號(hào)分別為1至6的六名歌手參加大賽，組委會(huì)只設(shè)一名特等獎(jiǎng)，觀眾甲、乙、丙、丁四人對(duì)特等獎(jiǎng)獲得者進(jìn)行預(yù)測(cè)，甲：不是1號(hào)就是2號(hào)；乙：不可能是3號(hào)；丙：不可能是4，5，6號(hào)；�。菏�4，5，6號(hào)中的一個(gè)．若四人中只有一人預(yù)測(cè)正確，則獲特等獎(jiǎng)的是3號(hào)．

Answer 1

分析 因?yàn)橹挥幸粋�(gè)人猜對(duì)，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜對(duì)．由此能求出結(jié)果．

解答 解：丙對(duì)，獲特等獎(jiǎng)的是3號(hào)．
原因如下：
若甲對(duì)，則甲 乙丙三人都預(yù)測(cè)正確，與題意只有一人預(yù)測(cè)正確相矛盾，故甲 錯(cuò)誤；
若乙對(duì)，則甲丙丁三人都可能預(yù)測(cè)正確，與題意只有一人預(yù)測(cè)正確相矛盾，故乙錯(cuò)誤；
因?yàn)橹挥幸粋�(gè)人猜對(duì)，而丙和丁互相否定，所以丙和丁中有一人猜對(duì)．
假設(shè)丁對(duì)，則推出乙也對(duì)，與題設(shè)矛盾，所以丁猜錯(cuò)了，
所以猜對(duì)者一定是丙，于是乙猜錯(cuò)了，
所以獲特等獎(jiǎng)的是3號(hào)，
若丁對(duì)，則乙 丁矛盾．所以丙對(duì)．故甲 乙 丁錯(cuò)．
故1 2 4 5 6不能獲得獲特等獎(jiǎng)，因此只有3獲得．獲特等獎(jiǎng)．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查推理的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意統(tǒng)籌考慮、全面分析．