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19.向量a=(1,2),b=(1,1),則a的夾角的余弦值為31010

分析 根據(jù)題意,設(shè)a的夾角為θ,結(jié)合a、的坐標(biāo)可得|a|、||的值以及a的值,進(jìn)而由向量的數(shù)量積公式有cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|},計算可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,設(shè)a的夾角為θ,
又由向量a=(1,2),b=(1,1),
則|a|=1+4=5,||=1+1=2,a\overrightarrow=1×1+2×1=3,
則有cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}=35×2=31010,
故答案為:31010

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的計算,關(guān)鍵是掌握數(shù)量積的計算公式.

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