【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線，設(shè)圓的半徑為1， 圓心在上.

（1）若圓心也在直線上，過點(diǎn)作圓的切線，求切線方程；

（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.

【答案】（1）或（2）

【解析】

試題分析：（1）兩直線方程聯(lián)立可解得圓心坐標(biāo)，又知圓的半徑為，可得圓的方程，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式，列方程可求得直線斜率，進(jìn)而得切線方程；（2）根據(jù)圓的圓心在直線：上可設(shè)圓的方程為，由可得的軌跡方程為，若圓上存在點(diǎn)，使，只需兩圓有公共點(diǎn)即可.

試題解析：（1）由得圓心，

∵圓的半徑為1，

∴圓的方程為：，

顯然切線的斜率一定存在，設(shè)所求圓的切線方程為，即．

∴，

∴，∴或．

∴所求圓的切線方程為或．

（2）∵圓的圓心在直線：上，所以，設(shè)圓心為，

則圓的方程為．

又∵，

∴設(shè)為，則，整理得，設(shè)為圓．

所以點(diǎn)應(yīng)該既在圓上又在圓上，即圓和圓有交點(diǎn)，

∴，

由，得，

由，得．

綜上所述，的取值范圍為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車的推廣給消費(fèi)者帶來全新消費(fèi)體驗(yàn)，迅速贏得廣大消費(fèi)者的青睞，然而，同時(shí)也暴露出管理、停放、服務(wù)等方面的問題，為了了解公眾對(duì)共享單車的態(tài)度（提倡或不提倡），某調(diào)查小組隨機(jī)地對(duì)不同年齡段50人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況整理如下表：

并且，年齡在和的人中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)分別為5和3，現(xiàn)從這兩個(gè)年齡段中隨機(jī)抽取2人征求意見.

（Ⅰ）求年齡在中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率；

（Ⅱ）求年齡在中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）年齡在[20，25）中共有6人，其中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)為5，其中抽兩人，基本事件總數(shù)n=15，被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個(gè)數(shù)m=10，由此能求出年齡在[20，25）中被抽到的2人都持“提倡”態(tài)度的概率．（2）年齡在[40，45）中共有5人，其中持“提倡”態(tài)度的人數(shù)為3，其中抽兩人，基本事件總數(shù)n′=10，年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度包含的基本事件個(gè)數(shù)m′=9，由此能求出年齡在[40，45）中被抽到的2人至少1人持“提倡”態(tài)度的概率．

解析：

（1）設(shè)在中的6人持“提倡”態(tài)度的為， ， ， ， ，持“不提倡”態(tài)度的為.

總的基本事件有（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（），（）.共15個(gè)，其中兩人都持“提倡”態(tài)度的有10個(gè)，

所以P==

（2）設(shè)在中的5人持“提倡”態(tài)度的為， ， ，持“不提倡”態(tài)度的為， .

總的基本事件有()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，共10個(gè)，其中兩人都持“不提倡”態(tài)度的只有()一種，所以P==

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若與交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形， ， ， 底面.

（1）證明：平面平面；

（2）若二面角的大小為，求與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)的圖象恒過(0,0)和(1,1)兩點(diǎn)，則稱函數(shù)為“0-1函數(shù)”.

（1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并簡(jiǎn)要說明理由：

①； ②.

（2）若函數(shù)是“0-1函數(shù)”，求；

（3）設(shè) ，定義在R上的函數(shù)滿足：① 對(duì) , R，均有；② 是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)的解析式及實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在以內(nèi)（含）按起步價(jià)元收取，超過后的路程按元/收取，但超過后的路程需加收的返空費(fèi)（即單

價(jià)為元/）．

（1） 將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用（單位：元）表示為行程，

單位：）的分段函數(shù)；

（2） 某乘客的行程為，他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛后，再換乘另一輛

“網(wǎng)約車”完成余下行程，請(qǐng)問：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形， ， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： ；

（2）求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有a1=1，Sn+1=an+1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）若bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)ck= ，{ck}的前n項(xiàng)和為An ， 是否存在最小正整數(shù)m，使得不等式An＜m對(duì)任意正整數(shù)n恒成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的所有棱長都是， 平面， ， 分別是， 的中點(diǎn)．

（）求證： 平面．

（）求二面角的余弦值．

（）求點(diǎn)到平面的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案