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已知曲線y=2ax2+1過點（
a
，3），則曲線在該點的切線方程為
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導數的概念及應用,直線與圓
分析：將點（
a
，3）代入曲線方程，求得a=1，求出函數的導數，求得切線的斜率，由點斜式方程即可得到所求切線方程．
解答： 解：曲線y=2ax2+1過點（
a
，3），
即有2a2+1=3，
解得a=1．
y=2x2+1的導數為y′=4x，
即有曲線在點（1，3）處的切線的斜率為4，
則曲線在該點的切線方程為y-3=4（x-1），
即為4x-y-1=0．
故答案為：4x-y-1=0．
點評：本題考查導數的幾何意義：函數在某點處的導數即為曲線在該點處的切線的方程，正確求導和運用點斜式方程是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x
x2-3x+2
的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡求值：
10sin45°
sin15°
•sin60°
sin105°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b是異面直線，A、B∈a，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB=
2
，CD=1，則a，b所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在體積為
1
6
a3的三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且AC=BC=a，求異面直線PB與AC所成角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知
a2
b+c
+
c2
a+b
=b．求B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的所有棱長都相等，E是SB的中點，則AE，SD所成的角的正弦值為（　　）
A、
1
3
B、
6
3
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx下列命題中正確的是（　�。�
（1）若存在x1，x2有x1-x2=z時，f（x1）=f（x2）成立
（2）f（x）在[-
π
6
，
π
3
]是單調遞增
（3）函數f（x）關于點（
π
12
，0）成中心對稱圖象
（4）將函數f（x）的圖象向左平移
5π
12
個單位后將與y=2sin2x重合．
A、（1）（2）
B、（ 1）（3）
C、（ 1）（2）（3）
D、（1）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱準P-ABCD中，底面ABCD是正方形，點E為PC中點，證明：PA∥平面EDB．

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