（14分）設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構成函數(shù)

（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】（Ⅰ）所有基本事件如下:

(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),

(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) ，共有15個�！�4分

設事件“，且”為A,

則事件A包含的基本事件有8個,    ………………………………… 6分

所以P(A)=。           ……………………………………………8分

（Ⅱ）設事件“在區(qū)間上為增函數(shù)”為B,

因函數(shù)的圖象的對稱軸為 且>0，

所以要使事件B發(fā)生，只需。…………………………10分

由滿足題意的數(shù)對有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（3，1），共5個，

                                          …………………………12分

所以，P(B)=  .                      …………………………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浙江）設全集U={1，2，3，4，5，6}，設集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，則P∩（?UQ）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1
（Ⅰ）設集合P={1，2，3}，集合Q={-1，1，2，3，4}，從集合P中隨機取一個數(shù)作為a，從集合Q中隨機取一個數(shù)作為b，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（Ⅱ）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，記A={y=f（x）有兩個零點，其中一個大于1，另一個小于1}，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合P={1，2，3，4，5，6，7，8}，P的子集A={a1，a2，a3}，其中a3＞a2＞a1，當滿足a3≥a2+2≥a1+5時，我們稱子集A為P的“好子集”，則這種“好子集”的個數(shù)為
10
10
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-bx+1，設集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b．
（1）求函數(shù)y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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