設(shè)p:函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;q:loga2<1,如果“?p”是真命題,“q”也是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
∵p:函數(shù)f(x)=|x-a|在區(qū)間(4,+∞)上單調(diào)遞增;
故a≤4
又∵q:loga2<1,
∴0<a<1或a>2
如果“?p”為真命題,則p為假命題,即a>4
又q為真,即0<a<1或a>2
∴a>4
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a>4
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若ξ~N(0,1),且令Φ(x)=P(ξ≤x),則下列等式:
①Φ(-x)=1-Φ(x);
②P{|ξ|≤x}=1-2Φ(x)(x>0);
③P{|ξ|>x}=2[1-Φ(x)](x>0);
④P(a<ξ<x)=1-Φ(x)-Φ(a)(x>a).
其中正確的有( 。
A.①②B.①③C.③④D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(A題)設(shè)函數(shù)f(x)=bx+c,給出下列四個(gè)命題:
①方程f(x)=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
②當(dāng)c=0時(shí)y=f(x)是奇函數(shù);
③?x∈R有f(-x)=2c-f(x);
④方程f(x)至多有一個(gè)根.
則上述命題中所有正確的序號(hào)為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題“若x=了,則x-8x+1了=0”,那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中,真命題有( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列命題中所有正確的是:______
(1)每個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的函數(shù)都可以分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和.
(2)若f(x)可分解為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和,則這種分解方法只有一種.
(3)非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù).
(4)f(x)=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列說(shuō)法正確的是(  )
A.若命題p:“?x0∈R,x02+x0+1<0”,則¬p:“?x0∈R,x02+x0+1≥0”
B.命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無(wú)實(shí)根,則m<0”
C.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且以4為周期,則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的充要條件
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列說(shuō)法中:
①y=ax+t(t∈R)的圖象可以由y=ax的圖象平移得到(a>0且a≠1);
②y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);
③方程log5(2x+1)=log5(x2-2)的解集為{-1,3};
④函數(shù)y=ln(1+x)-ln(1-x)為奇函數(shù);
你認(rèn)為說(shuō)法正確的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
①存在實(shí)數(shù)α,使sinα•cosα=1
②存在實(shí)數(shù)α,使sinα+cosα=
3
2

③函數(shù)y=sin(
3
2
π+x)是偶函數(shù)
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5
4
π)的一條對(duì)稱(chēng)軸方程
⑤若α、β是第一象限的角,且α>β,則sinα>sinβ
⑥若α、β∈(
π
2
,π),且tanα<cotβ,則α+β<
2

其中正確命題的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知命題;命題均是第一象限的角,且,則,下列命題是真命題的是(    )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案