【題目】已知,滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5,則的最大值為( )
A. 2B. 3
C. 4D. 5
【答案】D
【解析】
由目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值為`-5,可以畫(huà)出滿足條件的可行域,結(jié)合目標(biāo)函數(shù)的解析式形式,分析取得最優(yōu)解的點(diǎn)的坐標(biāo),得到參數(shù)的取值,然后求出目標(biāo)函數(shù)的最大值即可.
畫(huà)出x,y滿足的可行域如下圖:
z=3x+y變形為y=-3x+z,其中z表示直線的截距,
可得在直線與直線=0的交點(diǎn)A處,使目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最小值-5,當(dāng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最大值,
故由 ,
解得 x=-2,y=1,
代入=0得a=1,
由B(3,-4)
當(dāng)過(guò)點(diǎn)B(3,-4)時(shí),目標(biāo)函數(shù)z=3x+y取得最大值,最大值為5.
故選:D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,己知點(diǎn),,,分別為線段,上的動(dòng)點(diǎn),滿足.
(1)若點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合,求半徑為且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程;
(2)設(shè),求證:的外接圓恒過(guò)定點(diǎn)(異于原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知梯形中,,,,四邊形為矩形,,平面平面.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求平面與平面所成銳二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了我國(guó)近10年(2009年2018年)的GDP(GDP是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算的核心指標(biāo),也是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)總體經(jīng)濟(jì)狀況的重要指標(biāo))增速的情況,并繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)該折線統(tǒng)計(jì)圖,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A. 這10年中有3年的GDP增速在9.00%以上
B. 從2010年開(kāi)始GDP的增速逐年下滑
C. 這10年GDP仍保持6.5%以上的中高速增長(zhǎng)
D. 2013年—2018年GDP的增速相對(duì)于2009年—2012年,波動(dòng)性較小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)在此拋物線上,,不過(guò)原點(diǎn)的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn),以AB為直徑的圓M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線C的方程;
(2)證明:直線恒過(guò)定點(diǎn);
(3)若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,求此時(shí)直線和圓M的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,底面,是棱的中點(diǎn),且,.
(1)求證:平面.
(2)求二面角的大。
(3)如果是棱的中點(diǎn),求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知離心率為 的橢圓(a>b>0)過(guò)點(diǎn)M(,1).
(1)求橢圓的方程.
(2)已知與圓x2+y2=相切的直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A,B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種證件的獲取規(guī)則是:參加科目A和科目B的考試,每個(gè)科目考試的成績(jī)分為合格與不合格,每個(gè)科目最多只有2次考試機(jī)會(huì),且參加科目A考試的成績(jī)?yōu)楹细窈,才能參加科?/span>B的考試;參加某科目考試的成績(jī)?yōu)楹细窈,不再參加該科目的考試,參加兩個(gè)科目考試的成績(jī)均為合格才能獲得該證件.現(xiàn)有一人想獲取該證件,已知此人每次參加科目A考試的成績(jī)?yōu)楹细竦母怕适?/span>,每次參加科目B考試的成績(jī)?yōu)楹细竦母怕适?/span>,且各次考試的成績(jī)?yōu)楹细衽c不合格均互不影響.假設(shè)此人不放棄按規(guī)則所給的所有考試機(jī)會(huì),記他參加考試的次數(shù)為X.
(1)求X的所有可能取的值;
(2)求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知2017年市居民平均家庭凈收入走勢(shì)圖(家庭凈收入=家庭總收入一家庭總支出),如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 2017年2月份市居國(guó)民的平均家庭凈收入最低
B. 2017年4,5,6月份市居民的平均家庭凈收入比7、8、9月份的平均家庭凈收入波動(dòng)小
C. 2017年有3個(gè)月市居民的平均家庭凈收入低于4000元
D. 2017年9、10、11、12月份平均家庭凈收入持續(xù)降低
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