在直角坐標系xOy中,有一定點A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,則該拋物線的準線方程是 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
圓經(jīng)過橢圓的兩個焦點,且與該橢圓有四個不同交點,設(shè)是其中的一個交點,若的面積為,橢圓的長軸長為,則 (為半焦距).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)橢圓方程為x2+=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足=(+),當l繞點M旋轉(zhuǎn)時,動點P的軌跡方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若雙曲線=1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域(x-m)2+y2≥16內(nèi),則實數(shù)m的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線:(為給定的正常數(shù),為參數(shù),)構(gòu)成的集合為,給出下列命題:
①當時,中直線的斜率為;
②中所有直線均經(jīng)過一個定點;
③當時,存在某個定點,該定點到中的所有直線的距離均相等;
④當時,中的兩條平行直線間的距離的最小值為;
⑤中的所有直線可覆蓋整個平面.
其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點,A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點,P是橢圓上一點,O是坐標原點,OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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