如圖，PQ過△OAB的重心G，設(shè)=，=；若=m，=n，則+=    ．
【答案】分析：根據(jù)PQ過△OAB的重心G，而本題對于PQ沒有特別的限制，做這種填空題目可以使得PQ平行于AB，當(dāng)這兩條線是一個平行關(guān)系時，根據(jù)重心的性質(zhì)得到共線的兩個向量的模長之間的關(guān)系，得到m，n的值，得到結(jié)果．
解答：解：PQ過△OAB的重心G，對于PQ沒有特別的限制，
∴可以使得PQ平行于AB，
當(dāng)這兩條線是一個平行關(guān)系時，
根據(jù)重心的性質(zhì)，有，
∴
故答案為：3
點(diǎn)評：本題考查三角形的重心的性質(zhì)，考查選擇和填空的特殊的做法，即采用特殊值法，這樣解題過程要簡單得多，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PQ過△OAB的重心G，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
；若
OP
=m
a
，
OQ
=n
b
，則
1
m
+
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練16練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個頂點(diǎn)均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.

(1)求拋物線E的方程;

(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點(diǎn)P,與直線y=-1相交于點(diǎn)Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點(diǎn).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-5-4所示，PQ過△OAB的重心G，=a，=b，=ma，=nb，求證：=3.

圖2-5-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省金華市永康一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，PQ過△OAB的重心G，設(shè)=，=；若=m，=n，則+=    ．

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