Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

，那么

y

x-1

最大值為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：由題意作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，目標(biāo)函數(shù)表示可行域中的點(diǎn)與定點(diǎn)A（1，0）連線的斜率，結(jié)合圖象可得直線過B（0，-1）時(shí)滿足題意，代入點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算可得答案．

解答：解：作出

x-y+1≥0 y+1≥0 x+y+1≤0

所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域：（如圖陰影）
目標(biāo)函數(shù)z=

y

x-1

表示可行域中的點(diǎn)與定點(diǎn)A（1，0）連線的斜率，
結(jié)合圖象可得當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B（0，-1）時(shí)，z=

y

x-1

取最大值，
且最大值為

-1

0-1

=1
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．