為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校200名高三學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為a,則a的值為(  )
A、136B、146
C、156D、166
考點(diǎn):用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,頻率分布直方圖
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列,概率與統(tǒng)計(jì)
分析:由直方圖可以求前兩組的頻數(shù),由此知道前四組的前兩項(xiàng),故可由等比數(shù)列的性質(zhì)求得前四組的頻數(shù),進(jìn)而可求出后六組的頻數(shù)和以及等差數(shù)列首項(xiàng),由此可求出最后一組的頻數(shù),則a可求出
解答: 解:由題意第一組的頻率是0.01,第二組的頻率是0.03,故兩兩組的頻數(shù)是200×0.01=2,200×0.03=6,
由于前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,故其公比是3,故第三組的頻數(shù)是18,第四組頻數(shù)是54,由圖知a=54,由此知前三組頻數(shù)和為26,故后六組頻數(shù)和為174
又后六組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最后一組的頻數(shù)為x則有
54+x
2
得x=4
令后六組的公差為d,則有5d=4-54=-50,d=-10,故后組的頻數(shù)依次是44,34,24,14,4
由此得視力在4.6到5.0之間的頻數(shù)是156,
故選:C
點(diǎn)評:本題考查識圖用圖的能力,間接考查了等比數(shù)列與等差數(shù)列的性質(zhì),注意理清數(shù)列在此處與統(tǒng)計(jì)銜接的方式
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知α是第二象限角,試判斷sin(cosα)•cos(sinα)的符號.

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若函數(shù)f(x)=2cos2x+asinx-1在區(qū)間(
π
6
,
π
2
)是減函數(shù),則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算
(1)2x
1
3
(-3x-
1
3
y
3
)
;
(2)(a
1
2
+a-
1
2
)2
;
(3)log336-log34;
(4)log2
1
125
•log3
1
32
•log5
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線C:y2=2px經(jīng)過點(diǎn)M(4,-4),
(1)不過點(diǎn)M的直線l分別交拋物線于A、B兩點(diǎn),當(dāng)直線l的斜率為
1
2
,求證:直線MA與直線MB的傾斜角互補(bǔ).
(2)不經(jīng)過點(diǎn)M的動(dòng)直線l交拋物線C于P、Q兩點(diǎn),且以PQ為直徑的圓過點(diǎn)M,那么直線l是否過定點(diǎn)?如果是,求定點(diǎn)的坐標(biāo);如果不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,將兩個(gè)全等的30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC拼在一起組成平面四邊形ABCD,若
DB
=x
DA
+y
DC
,則x,y分別等于( 。
A、
3
2
,
3
2
B、
3
2
,
1
2
C、
3
2
,
3
2
D、
1
2
,
3
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a,b,c為正實(shí)數(shù).
(1)求證:
b2
a
+
a2
b
≥a+b.
(2)若a+b+c=1,求證:
1
a
+
1
b
+
1
c
≥9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P(m,n)是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn),則
m2+n2
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線x+
3
y+2=0的傾斜角為( 。
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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同步練習(xí)冊答案