2．某舞步每一節(jié)共九步，且每一步各不相同，其中動(dòng)作A三步，動(dòng)作B三步，動(dòng)作C三步，同一種動(dòng)作相鄰，則這種舞步一節(jié)中共有多少種不同的變化（　�。�
A．1296種B．216種C．864種D．1080種

分析 根據(jù)題意，依次分析計(jì)算A、B、C的三個(gè)動(dòng)作的順序，再將ABC三個(gè)動(dòng)作全排列，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，動(dòng)作A三步，有A33種順序，
動(dòng)作B三步，有A33種順序，
動(dòng)作C三步，有A33種順序，
ABC三個(gè)動(dòng)作，有A33種順序，
則這種舞步一節(jié)中共有A33×A33×A33×A33=1296種不同的變化，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握排列數(shù)公式以及其定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC內(nèi)（包括三邊）有點(diǎn)P，$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$=1，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AB}$的范圍是（　　）
A．[2，4]B．[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，4]C．[3-$\sqrt{5}$，2]D．[$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，3-$\sqrt{5}$]

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13．正弦函數(shù)是奇函數(shù)，因?yàn)閒（x）=sin（x+1）是正弦函數(shù)，所以f（x）=sin（x+1）是奇函數(shù)．以上推理（　�。�
A．結(jié)論正確B．大前提錯(cuò)誤C．小前提錯(cuò)誤D．以上都不對(duì)

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|lnx|，（0＜x≤e）}\\{2-lnx，（x＞e）}\end{array}}$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），求a+b+c的取值范圍．

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17．在集合M=$\left\{{0，\frac{1}{2}，1，2，3}\right\}$的所有非空子集中任取一個(gè)集合A，恰滿足條件“對(duì)任意的x∈A，$\frac{1}{x}$∈A”的集合的概率是$\frac{3}{31}$．

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7．為了回饋顧客，某商場(chǎng)在元旦期間舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為$\frac{3}{5}$，中獎(jiǎng)可以獲得3分；方案乙的中獎(jiǎng)率為$\frac{3}{4}$，中獎(jiǎng)可以獲得2分；未中獎(jiǎng)則不得分，每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，抽獎(jiǎng)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為X，求X≥3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，分別求兩種方案下小明、小紅累計(jì)得分的分布列，并指出為了累計(jì)得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？

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14．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=1，過(guò)P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若直線AB的斜率為$\sqrt{2}$，求△PAB面積的最大值．

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14．點(diǎn)N是圓（x+5）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)A（4，0）為直角頂點(diǎn)的Rt△ABC另外兩個(gè)頂點(diǎn)B，C在圓x2+y2=40上，且BC的中點(diǎn)為M，則MN的最大值為8+2$\sqrt{6}$．

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15．某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．24+πB．24+2πC．20+πD．20+2π

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