精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

橢圓的中心在原點，有一個焦點F（0，-1），它的離心率是方程2x2-5x+2=0的一個根，橢圓的方程是________．


分析：先求出焦點的坐標，再由離心率求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標準方程．
解答：橢圓的焦點為（0，-1），∴c=1，且橢圓的焦點在y軸上，
由離心率是方程2x2-5x+2=0的一個根，得：
離心率 可得a=2，∴b2=a2-c2=3，
故橢圓的標準方程為 ，
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，以及求橢圓的標準方程的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，有一個焦點F（0，-1），它的離心率是方程2x2-5x+2=0的一個根，橢圓的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，離心率為
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設橢圓在y軸的正半軸上的焦點為M，又點A和B在橢圓上，且M分有向線段
.
AB
所成的比為2，求線段AB所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市鄞州高級中學高二（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓的中心在原點，有一個焦點F（0，-1），它的離心率是方程2x2-5x+2=0的一個根，橢圓的方程是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓的中心在原點，有一個焦點，它的離心率是方程的一個根，橢圓的方程是                       ；

查看答案和解析>>

同步練習冊答案