10．$sin40°（tan10°-\sqrt{3}）$=（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．-1C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析 利用“切化弦”的思想與輔助角公式結(jié)合化簡即可．

解答 解：$\begin{array}{l}sin{40°}（{tan{{10}°}-\sqrt{3}}）=\frac{{sin{{40}°}（{sin{{10}°}-\sqrt{3}cos{{10}°}}）}}{{cos{{10}°}}}=\frac{{sin{{40}°}•2sin（{{{10}°}-{{60}°}}）}}{{cos{{10}°}}}\\=\frac{{-2sin{{40}°}cos{{40}°}}}{{cos{{10}°}}}=-\frac{{sin{{80}°}}}{{cos{{10}°}}}=-1\end{array}$
故選：B．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式與輔助角公式，“切化弦”的思想．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．復數(shù)z=（1+2i）2，其中i為虛數(shù)單位，則z的實部為-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+（{1-a}）x-alnx$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設a＜0，若對?x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若f（x）+f（1-x）=4，an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項公式為an=2（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），若動點P（x，y）滿足等式f（x2+2x+2）+f（y2+8y+3）=0，則x+y的最大值為（　　）
A．2$\sqrt{6}$-5B．-5C．2$\sqrt{6}$+5D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex+ax+b（a，b∈R）在x=ln2處的切線方程為y=x-2ln2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若k為整數(shù)，當x＞0時，（k-x）f'（x）＜x+1恒成立，求k的最大值（其中f'（x）為f（x）的導函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=cos（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期是π，則其圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．$[{-\frac{π}{4}+kπ，\frac{π}{4}+kπ}]（k∈Z）$B．$[{\frac{π}{4}+kπ，\frac{3π}{4}+kπ}]（k∈Z）$
C．$[{\frac{π}{12}+kπ，\frac{7π}{12}+kπ}]（k∈Z）$D．$[{-\frac{5π}{12}+kπ，\frac{π}{12}+kπ}]（k∈Z）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^3}-3x，x≤0\\-2x+1，x＞0\end{array}\right.$，則f（x）的最大值是（　�。�
A．0B．2C．1D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設當x=α時，函數(shù)f（x）=3sinx+cosx取得最大值，則tan2α=$-\frac{3}{4}$．

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