4．拋物線y2=-8x中，以（-1，1）為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為4x+y+3=0．

分析 先設(shè)出弦的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)然后代入到拋物線方程后兩式相減，可求得直線方程的斜率，最后根據(jù)直線的點(diǎn)斜式可求得方程．

解答 解：此弦不垂直于x軸，故設(shè)點(diǎn)（-1，1）為中點(diǎn)的拋物線y2=-8x的弦的兩端點(diǎn)為A（x1，y1）B（x2，y2）
得到y(tǒng)i2=-8x1，y22=-8x2，
兩式相減得到（y1+y2）（y1-y2）=-8（x1-x2），
∵y1+y2=2，
∴k=-4，
∴直線方程為y+1=-4（x-1），即4x+y+3=0，
故答案為：4x+y+3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和拋物線的綜合問題．考查綜合運(yùn)用能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另一點(diǎn)B．
（1）若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；
（2）若橢圓的焦距為2，且$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．兩定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0）及定直線$l：x=\frac{10}{3}$，點(diǎn)P是l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過B作BP的垂線與AP交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過點(diǎn)M（2，-2p）作拋物線x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6，則拋物線的方程為（　　）
A．x2=2yB．x2=4yC．x2=2y或x2=4yD．x2=3y或x2=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)f（x）=x8+3，求f（x）除以x+1所得的余數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知${（{x+a}）^2}{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中不含x3的項(xiàng)，則a=±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=log4（x+2）-1（x≥0），則{x|f（x-2）＞0}等于（　�。�
A．{x|x＜-2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若曲線y=x2+ax+b在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是3x-y+1=0，則（　　）
A．a=-3，b=1B．a=3，b=1C．a=-3，b=-1D．a=3，b=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．來自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，剛好碰在一起，他們除懂本國語言外，每天還會(huì)說其他三國語言的一種，有一種語言是三人都會(huì)說的，但沒有一種語言人人都懂，現(xiàn)知道：
①甲是日本人，丁不會(huì)說日語，但他倆都能自由交談；
②四人中沒有一個(gè)人既能用日語交談，又能用法語交談；
③甲、乙、丙、丁交談時(shí)，找不到共同語言溝通；
④乙不會(huì)說英語，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，他都能做翻譯．針對(duì)他們懂的語言
正確的推理是（　�。�
A．甲日德、乙法德、丙英法、丁英德B．甲日英、乙日德、丙德法、丁日英
C．甲日德、乙法德、丙英德、丁英德D．甲日法、乙英德、丙法德、丁法英

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同步練習(xí)冊(cè)答案