9．已知${（{x+a}）^2}{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中不含x3的項，則a=±1．

分析 先求得二項式展開式的通項公式，求得含x3項的系數(shù)，于是可是得到關(guān)于a的方程解得即可．

解答 解：${（{x+a}）^2}{（{2x-\frac{1}{x}}）^5}$=x2（2x-$\frac{1}{x}$）5+2ax（2x-$\frac{1}{x}$）5+a2（2x-$\frac{1}{x}$）5，其中含x3的項的系數(shù)為：${2}^{3}{C}_{5}^{2}-{2}^{4}{a}^{2}{C}_{5}^{1}$=80-80a2=0，所以a=±1．
故答案為：±1．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且xf（x+1）=（x+1）f（x）對任意實數(shù)x恒成立，則$f[f（\frac{5}{2}）]$的值是（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知0≤φ＜π，函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos（2x+φ）+{sin^2}x$．
（Ⅰ）若$φ=\frac{π}{6}$，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的最大值是$\frac{3}{2}$，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，點D是AB的中點．
（1）求證：AC⊥B1C；  
（2）求證：AC1∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=-8x中，以（-1，1）為中點的弦所在的直線方程為4x+y+3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程：$\left\{{\begin{array}{l}{x=sinθ+cosθ}\\{y=1+sin2θ}\end{array}}\right.（{θ為參數(shù)}）$
（2）求橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的參數(shù)方程：
①設(shè)x=3cosφ，φ為參數(shù)；
②設(shè)y=2t，t為參數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若直線ax+by+1=0（a、b＞1）過圓x2+y2+8x+2y+1=0的圓心，則$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值為（　�。�
A．8B．12C．16D．20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{π}{3}x+\frac{π}{2}）$，若對任意x都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為（　�。�
A．2B．4C．3D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n，則a12+a22+a32+…+an2=（　　）
A．$\frac{1}{3}$（4n-1）B．$\frac{1}{3}$（2n-1）C．4n-1D．$\frac{1}{3}$（4n+8）

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