半徑為5的球內(nèi)包含有一個圓臺，圓臺的上、下兩個底面都是球的截面圓，半徑分別為3和4．則該圓臺體積的最大值為
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，圓臺體積的最大時，圓臺的上、下兩個底面在球心的兩側(cè)，求出圓臺的高，即可求出圓臺體積的最大值
解答： 解：由題意，圓臺體積的最大時，圓臺的上、下兩個底面在球心的兩側(cè)，
∵半徑為5的球內(nèi)包含有一個圓臺，圓臺的上、下兩個底面都是球的截面圓，半徑分別為3和4，
∴圓臺的高為4+3=7，
∴圓臺體積的最大值為
1
3
×7×(9π+12π+16π)=
259
3
π．
故答案為：
259
3
π．
點評：本題考查圓臺體積的最大值，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的增函數(shù)，且f（m-2）+f（4-m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2，g（x）=-x2+2（a-2）x-a2+8．設(shè)H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（其中max{p，q}表示p，q中的較大值，min{p，q}表示p，q中的較小值）．記H1（x）的最小值為A，H2（x）的最大值為B，則A-B=（　�。�
A、a2-2a-16
B、a2+2a-16
C、-16
D、16

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求函數(shù)y=-2x3-x2-6x+4在[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
3-x
x-1
＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合a={5，
1
a
}，集合B={a，b}．若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）利用基本不等式證明不等式：已知a＞3，求證 a+
4
a-3
≥7；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
4
x
+
9
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某三棱錐的三視圖，則這個三棱錐的體積是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y 滿足x2+y2-4x-5=0，則y-x的最大值為
 
．

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