Question

為了解某地參加計算機水平測試的5008名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，運用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本進(jìn)行分組時，每組的個體數(shù)為（　　）

A．24

B．25

C．26

D．28

Answer 1

分析：從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，系統(tǒng)抽樣的前面兩個步驟是：
（1）將總體中的N個個體進(jìn)行編號；
（2）將整個編號按k分段，當(dāng)

M

n

為整數(shù)時，k=

M

n

；
當(dāng)

M

n

不是整數(shù)時，從總體中剔除一些個體，使剩下的總體中的個體的個數(shù)N′能被n整除，
本題中學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，故應(yīng)從總體中隨機剔除個體，保證整除即可．

解答：解：學(xué)生總數(shù)不能被容量整除，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法，應(yīng)從總體中隨機剔除個體，保證整除．
∵5008=200×25+8，
故應(yīng)從總體中隨機剔除個體的數(shù)目是8，每組的個體數(shù)為25
故答案為：B．

點評：本題考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟，得到總數(shù)不能被容量整除時，應(yīng)從總體中隨機剔除個體，保證整除是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．