設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，直線l過點M（2，0）且與C交于A、B兩點，|BF|=
3
2
，若|AM|=λ|BM|，則λ=
 
．
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：計算題,作圖題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：作出圖象，由圖象先求點B的坐標(biāo)，再直線l的方程，再求點A的坐標(biāo)，從而求λ的值．
解答： 解：作圖如下：

∵|BN|=|BF|=
3
2
=x+1，
則點B的橫坐標(biāo)為
1
2
，代入y2=4x可解出點B（
1
2
，-
2
），
則直線l的方程為y=
2
2
3
（x-2），
與y2=4x可解得，
A（8，4
2
），
則|AM|=
36+32
=2
17
，|BM|=
9
4
+2
=
1
2
17
，
則λ=4．
點評：本題考查了直線與拋物線的交點問題及距離問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z=i（1+3i）對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an-2an-1=n•2n（n∈N*，n≥2），且a1=2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
an+1
an
，當(dāng)數(shù)列{bn+λn}為遞增數(shù)列時，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x-1，點A（1，2），B（3，1），若在直線l上存在一點P，使得|PA|-|PB|最大，則點P坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）AB=AD=AA1=1，且∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=
π
3
，求AC1的長；
（2）底面ABCD是菱形，∠A1AD=∠A1AB=∠DAB=θ，當(dāng)
AA1
AB
為何值時，AC1⊥面A1BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A、B、F分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點、上頂點、右焦點，以AF為直徑的圓交y軸的正半軸于點C，若點C在橢圓外，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若φ是第二象限角，那么
φ
2
和90°-
φ
2
都不是第
 
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且4Sn=（an+1）2，則下列說法正確的是（　�。�
A、數(shù)列{an}為等差數(shù)列
B、數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列
C、數(shù)列{an}為等比數(shù)列
D、數(shù)列{an}可能既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓方程為y2-6ysinθ+x2-8xcosθ+7cos2θ+8=0．
①求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
②點P（x，y）是①中曲線C上的動點，求2x+y的取值范圍．

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