Question

已知數(shù)陣

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個數(shù)也依次成等差數(shù)列，若a₂₂=2，則這9個數(shù)的和為（　�。�

A．16

B．18

C．9

D．8

Answer 1

分析：由每列的3個數(shù)依次成等差數(shù)列及a₂₂=2，可得a₁₂+a₂₂+a₃₂=3a₂₂=6，根據(jù)各行成等差數(shù)列及等差數(shù)列的性質(zhì)可求得答案．

解答：解：∵每列的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，且a₂₂=2，
∴a₁₂+a₂₂+a₃₂=3a₂₂=6，
又每行的3個數(shù)依次成等差數(shù)列，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃=3a₁₂，a₂₁+a₂₂+a₂₃=3a₂₂，a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₃₂，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₁₂+3a₂₂+3a₃₂=3×3a₂₂=18，
故選B．

點評：本題考查數(shù)列的求和、等差數(shù)列的運算性質(zhì)，考查學生靈活運用知識解決問題的能力．