已知A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量
AB
在
CD
方向上的投影為
3
2
2
3
2
2
．
分析：根據(jù)點的坐標(biāo)，分別算出
CD
=（5，5）、
AB
=（2，1），從而算出
AB
•
CD
=15且|
CD
|=5
2
．再利用向量投影的公式加以計算，即可得到向量
AB
在
CD
方向上的投影的值．
解答：解：∵C（-2，-1），D（3，4），∴
CD
=
OD
-
OB
=（5，5），
同理可得
AB
=
OB
-
OA
=（2，1），
∴
AB
•
CD
=5×2+5×1=15，
|CD|
=
5 2+5 2
=5
2

設(shè)
AB
、
CD
的夾角為α，
則向量
AB
在
CD
方向上的投影為|
AB
|cosα=
AB
•
CD
|CD|
=
15
5
2
=
3
2
2

故答案為：
3
2
2
點評：本題給出A、B、C、D各點的坐標(biāo)，求向量
AB
在
CD
方向上的投影．著重考查了平面向量的坐標(biāo)運算、數(shù)量積的公式及其運算性質(zhì)和向量投影的概念等知識，屬于中檔題．
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已知集合An={1，3，7，…，（2n-1）}（n∈N*），若從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數(shù)，其所有可能的k個數(shù)的乘積的和為TK（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記Sn=T1+T2+T3+…+Tn．例如當(dāng)n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當(dāng)n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．則Sn=（　�。�

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364
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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