如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，則
AD
=（　　）
分析：先確定點D的位置，然后再根據(jù)向量的線性表示用向量
AB
，
AC
表示向量
AD
解答：解：不妨設(shè)BD=1，則AB=2，從而由射影定理得：AB2=BD×BC，BC=4
∴點D是BC的靠近點B的一個四等分點，即BD=
1
4
BC
∴
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
4
BC
=
AB
+
1
4
(
AC
-
AB
)=
3
4
AB
+
1
4
AC

故選A
點評：本題主要考查向量的線性表示，一般分兩步：第一步，把向量表示成一些首尾相接的向量和的形式；第二步，用基底表示這些首尾相接的向量．屬簡單題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC，已知AB=
4
6
3
，cosB=
6
6
，AC邊上的中線BD=
5
，求：
（1）BC的長度；
（2）sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　�。�
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M，則BM＜1的概率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC內(nèi)作射線AM交BC于點M，求BM＜1的概率．

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