(文)設(shè)過點(diǎn)的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱,為坐標(biāo)原點(diǎn),若且,則點(diǎn)的軌跡方程是 ( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年濰坊一模文)(12分)
已知雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為, ,動(dòng)點(diǎn)P滿足|P|+| P |=4.
(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程;
(1I)設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn),問:終段O
上是否存在一點(diǎn)D,使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年四川卷文)(12分)設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(Ⅰ)若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且,求點(diǎn)的作標(biāo);
(Ⅱ)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于同的兩點(diǎn)、,且為銳角(其中為作標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009浙江文)(本題滿分15分)已知拋物線:上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為.
(I)求與的值;
(II)設(shè)拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過的直線交于另一點(diǎn),交軸于點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn).若是的切線,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2009安徽卷文)(本小題滿分12分)
已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心。橢圓短半軸長半徑的
圓與直線y=x+2相切,
(Ⅰ)求a與b;21世紀(jì)教育網(wǎng)
(Ⅱ)設(shè)該橢圓的左,右焦點(diǎn)分別為和,直線過且與x軸垂直,動(dòng)直線與y軸垂直,交與點(diǎn)p..求線段P垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程,并指明曲線類型。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年四川延考卷文)(本小題滿分12分)已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),和有公共焦點(diǎn),點(diǎn)在軸正半軸上,且的長軸長、短軸長及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列.
(Ⅰ)當(dāng)的準(zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為15時(shí),求及的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)且斜率為1的直線交于,兩點(diǎn),交于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),求的值.
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