已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件
(x-1)2+(y-3)2
=
|x+y+1|
2
，則點(diǎn)P（x，y）的運(yùn)動(dòng)軌跡是（　�。�
A、拋物線B、雙曲線C、橢圓D、圓
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：轉(zhuǎn)化已知條件為動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)和定直線的距離問題，然后判斷即可．
解答： 解：實(shí)數(shù)x，y滿足條件
(x-1)2+(y-3)2
=
|x+y+1|
2
，表達(dá)式的含義是點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)（1，3）與到直線x+y+1=0的距離相等的點(diǎn)的軌跡，由于（1，3）不在直線x+y+1=0上，所以P滿足拋物線的定義，軌跡是拋物線．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想，注意點(diǎn)是否在直線上是解題的關(guān)鍵之一．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷地曲線，且有部分對(duì)應(yīng)值如表所示，那么函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（　�。�
x123
f（x）-
3
2
-1
3
2
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1和F2且|F1F2|=2，點(diǎn)P（1，
3
2
）在該橢圓上．（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△A F2B的面積為
12
7
7
，求以F2為圓心且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年9月4日國(guó)務(wù)院新聞辦公室舉行《關(guān)于深化考試招生制度改革的實(shí)施意見》情況發(fā)布會(huì)，宣告新的高考制度改革正式拉開帷幕．該《實(shí)施意見》提出了“兩依據(jù)、一參考”，其中一個(gè)依據(jù)是高考成績(jī)，另一個(gè)依據(jù)是高中學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)．強(qiáng)調(diào)了把高中學(xué)業(yè)水平考試作為考察學(xué)生學(xué)業(yè)完成情況的一個(gè)重要方式．近日，某調(diào)研機(jī)構(gòu)在某地區(qū)對(duì)“在這種情況下學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)是否會(huì)加重？”這一問題隨機(jī)選擇3600人進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
會(huì)不會(huì)不知道
在校學(xué)生2100120y
社會(huì)人士600xz
已知在全體被調(diào)查者中隨機(jī)抽取一人，抽到持“不會(huì)”意見的人的概率為0.05．
（Ⅰ） 求x和y+z的值；
（Ⅱ） 在持“不會(huì)”意見的被調(diào)查者中，用分層抽樣的方法抽取6個(gè)人，然后把他們隨機(jī)分成兩組，每組3人，進(jìn)行深入交流，求第一組中社會(huì)人士人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=60，則S15的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，已知a=csinB+bcosC，b=
2
，則△ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且點(diǎn)（a，b）在過點(diǎn)（0，2），（1，0）的直線上，求S=2
ab
-(4a2+b2)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x||x-1|≤
1
2
，x∈R}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（　�。�
A、[0，1]B、{0，1}
C、{1}D、{0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科做）如圖，四邊形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，E，F(xiàn)分別在BC，AD上，EF∥AB現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．
（1）設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值．
（2）當(dāng)BE=1，是否在折疊后的AD上存在一點(diǎn)P，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出AP的長(zhǎng)，若不存在，說明理由．

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