(1)求直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn),對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程;
(2)已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,求的取值范圍.

(1);(2).,

解析試題分析:(1)求直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程時(shí),若兩條直線(xiàn)平行,設(shè)對(duì)稱(chēng)后直線(xiàn)方程,然后利用平行線(xiàn)距離相等列式求參數(shù);若兩條直線(xiàn)相交,首先求交點(diǎn),其次從上任取一點(diǎn),求該點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),因?yàn)閷?duì)稱(chēng)后的直線(xiàn)上確定了兩點(diǎn),則可確定對(duì)稱(chēng)后直線(xiàn)方程;(2)方程表示以為圓心,半徑為2的圓,表示動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)連線(xiàn)的斜率,畫(huà)圖觀察即可.
試題解析:(1) 聯(lián)立解兩直線(xiàn)交點(diǎn),取直線(xiàn)上的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),由對(duì)稱(chēng)條件解得,所求直線(xiàn)方程為.
(2)解:令可看作圓上的動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率,由圓心到直線(xiàn)的距離得,的范圍是.
考點(diǎn):1、直線(xiàn)的方程;2、圓的方程;3、直線(xiàn)的斜率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線(xiàn)的方程為,點(diǎn)在直線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),切點(diǎn)為

(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)的方程;
(3)求證:經(jīng)過(guò)(其中點(diǎn)為圓的圓心)三點(diǎn)的圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓,
(Ⅰ)若過(guò)定點(diǎn)()的直線(xiàn)與圓相切,求直線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)若過(guò)定點(diǎn)()且傾斜角為的直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn),求線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅲ) 問(wèn)是否存在斜率為的直線(xiàn),使被圓截得的弦為,且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)?若存在,請(qǐng)寫(xiě)出求直線(xiàn)的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知:以點(diǎn)C(t,)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)O,A,與y軸交于點(diǎn)O,B,其中O為原點(diǎn)
(1)求證:△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線(xiàn)y=–2x+4與圓C交于點(diǎn)M,N,若OM=ON,求圓C的方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn),,,其外接圓為
(1)若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn),且被截得的弦長(zhǎng)為2,求直線(xiàn)的方程;
(2)對(duì)于線(xiàn)段上的任意一點(diǎn),若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn),使得點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn),求的半徑的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,已知圓,點(diǎn).

(1)求圓心在直線(xiàn)上,經(jīng)過(guò)點(diǎn),且與圓相外切的圓的方程;
(2)若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn),且圓弧恰為圓周長(zhǎng)的,求直線(xiàn)的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓.(14分)
(1)此方程表示圓,求m的取值范圍;
(2)若(1)中的圓與直線(xiàn)x+2y-4=0相交于M、N兩點(diǎn),且(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求m的值;
(3)在(2)的條件下,求以為直徑的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

有一圓與直線(xiàn)l:4x-3y+6=0相切于點(diǎn)A(3,6),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(5,2),求此圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知圓,直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn),
(Ⅰ)求以線(xiàn)段CD為直徑的圓E的方程;
(Ⅱ)若直線(xiàn)與圓C相交于,兩點(diǎn),且為等腰直角三角形,求直線(xiàn)的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案