13．關于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個根大于1，另一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍是m＜0或m＞1．

分析 設f（x）=mx2-2mx+1，根據(jù)關于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個根大于1，另一個根小于1，可得不等式mf（1）＜0，解不等式，即可求出實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：設f（x）=mx2-2mx+1，
∵關于x的一元二次方程mx2-2mx+1=0一個根大于1，另一個根小于1，
∴mf（1）＜0，
∴m（-m+1）＜0，
∴m＜0或m＞1．
故答案為：m＜0或m＞1．

點評 本題考查一元二次方程的方程根的問題，考查實數(shù)m的取值范圍，正確運用函數(shù)思想是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{6}}{3}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），在直角坐標系中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2sinθ．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）點P、Q分別為直線l與曲線C上的動點，求|PQ|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夾角為60°的兩個單位向量，$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）已知$\overrightarrow a=（3，4），\overrightarrow b=（2，-1），求$$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，$\overrightarrow a在\overrightarrow b方向上的投影$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點為F（-c，0），其上頂點為B（0，b），直線BF與橢圓的交點為A，點A關于x軸的對稱點為C
（Ⅰ）若點C的坐標為$（-\frac{3}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，且c=1，求橢圓的方程．
（Ⅱ）設點O為原點，若直線OC恰好平分線段AB，求橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=x2sinx；
（2）$y=\frac{lnx}{x}$；
（3）y=ln（2x-5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知一元二次方程x2+（a-1）x+1-a2=0的兩根都大于0，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜1B．a≤-$\frac{3}{5}$或a≥1C．-1＜a≤-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$≤a＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）=sin2（π+x）-cos（2π-x）+a
（1）求f（x）的值域
（2）若f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有零點，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C的左、右焦點，橢圓C的焦點F1到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1漸近線的距離為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線AB：y=kx+m（k＜0）與橢圓C交于不同的A，B兩點，以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點F2，且原點O到直線AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，扇形AOB中，圓心角∠AOB=$\frac{π}{3}$，半徑為2，在弧$\widehat{AB}$上有一動點P，過P引平行于OB的直線與OA交于點C，設∠AOP=θ，則△POC面積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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