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如圖，AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點，延長OB到D，使BD=OB，連接AD．如果∠DAC=78°，那么∠ADO等于
 
．
考點：與圓有關的比例線段
專題：直線與圓
分析：由已知條件推導出∠CAO=∠OAB=∠BAD，∠ABD=90°，由此根據∠DAC=78°，能求出∠ADO的大�。�
解答： 解：∵AB、AC為⊙O的切線，B和C是切點，
延長OB到D，使BD=OB，連接AD，
∴∠CAO=∠OAB=∠BAD，∠ABD=90°，
∵∠DAC=78°，
∴∠BAD=
1
3
∠DAC=26°，
∴∠ADO=90°-26°=64°．
故答案為：64°．
點評：本題考查角的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切線性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），左、右兩個焦點分別為F1、F2，上頂點M（0，b），△MF1F2為正三角形且周長為6，直線l：x=my+4與橢圓C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC的外接球的表面積為36π，M、N分別是SC、BC的中點，且MN⊥AM，則此三棱錐的側棱SA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的序號是
 
．
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象與函數y=x的圖象有3個公共點；
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設實數x，y滿足約束條件：
x≥2
y≥x
2x+y≤12
，則z=x2+y2的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y=-
1
2p
x2（p＞0）的焦點與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的左焦點的連線交C1于第三象限的點M．若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則P=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞
2
2
”的充要條件．
④命題“?x0∈R，ex0≤0”是真命題．其中正確的命題的個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有下列命題：
①已知函數f（x）為連續(xù)可導函數，若f（x）為奇函數，則f（x）的導函數f′（x）為偶函數；
②若函數f（x）=x2，則f′（2x）=[f（2x）]′；
③若函數g（x）=（x-1）（x-2）…（x-5）（x-6），則g′（6）=120；
④若三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d，則“a+b+c=0”是“f（x）有極值”的充要條件．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x、y滿足條件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
，當且僅當x=y=3時，z=ax-y取最小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A、(-
2
3
，
3
5
)
B、(-
2
3
，
3
4
)
C、(-
3
4
，
2
3
)
D、(
3
4
，
3
5
)

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