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如圖,過四面體ABCD的棱AD的中點E作平行于棱AB、CD的截面EFGH,若AB=4,CD=6,則截面EFGH的周長是              。  

 

 

【答案】

10

【解析】

試題分析:因為E是棱AD的中點,所以四邊形EFGH是平行四邊形,且邊長分別為AB,CD的一半,所以四邊形EFGH的周長為10.

考點:本小題主要考查空間中截面的性質及其應用.

點評:解決本小題的關鍵在于判定出四邊形EFGH是平行四邊形.

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖,E、F分別為直角三角形ABC的直角邊AC和斜邊AB的中點,沿EF將△AEF折起到△A′EF的位置,連接A′B、A′C.
(Ⅰ)求證:平面A′EC⊥平面A′BC;
(Ⅱ)求證:AA′⊥平面A′BC;
(Ⅲ)過EF作一平面EFPQ同時與直線AA′、BC平行設交A′B、A′C分別于P、Q兩點,試指出P、Q的位置,并求截面EFPQ分四面體A′ABC的兩部分的體積比:VA'AEFPQ:VPQEFBC

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9、如圖正四面體D-ABC中,P∈面DBA,則在平面DAB內過點P與直線BC成60°角的直線共有( �。�

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如圖,AB是圓柱體OO′的一條母線,BC過底面圓的圓心O,D是圓O上不與點B、C重合的任意一點,已知棱AB=5,BC=5,CD=3.
(1)將四面體ABCD繞母線AB轉動一周,求△ACD的三邊在旋轉過程中所圍成的幾何體的體積;
(2)二面角A-DC-B
(3)求AD與平面ABC所成的角.

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如圖,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角P-AC-B的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.
(I)求證:PH⊥平面ABC;
(Ⅱ)若a=
2
b
,求直線DP與平面PBC所成角的大��;
(Ⅲ)若a+b=2,求四面體P-ABC體積的最大值.
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科目:高中數學 來源:101網校同步練習 高二數學 蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版 題型:047

如圖,過四面體V-ABC的底面上任一點O分別作OA1∥VA,OB1∥VB,OC1∥VC,A1,B1,C1分別是所作直線與側面的交點,求證:為定值.

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