【題目】在平面直角坐標系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為.以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是

(1)寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)已知點.若點的極坐標為,直線經(jīng)過點且與曲線相交于,兩點,求,兩點間的距離的值.

【答案】(1)見解析;(2)8.

【解析】

(1)參數(shù)方程化為普通方程可得直線的普通方程為;極坐標方程化為直角坐標方程可得曲線的直角坐標方程為

(2)由題意可得直線的參數(shù)方程為聯(lián)立直線的參數(shù)方程與拋物線的直角坐標方程,結(jié)合參數(shù)的幾何意義可得

(1)由參數(shù)方程可得消去參數(shù)可得直線的普通方程為:,即

,

轉(zhuǎn)化為直角坐標方程可得曲線的直角坐標方程為;

(2)的極坐標為∴點的直角坐標為

,直線的傾斜角

∴直線的參數(shù)方程為

代入,得

設(shè)兩點對應的參數(shù)為,,則,

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知在極坐標系中,點,,是線段的中點,以極點為原點,極軸為軸的正半軸,并在兩坐標系中取相同的長度單位,建立平面直角坐標系,曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

(1)求點的直角坐標,并求曲線的普通方程;

(2)設(shè)直線過點交曲線兩點,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)fx=2x2-5x-6有兩個零點x1,x2x1x2),則( .

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,,,,,點的中點

(1)求證:平面

(2)若平面 平面,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某保險公司對一個擁有20000人的企業(yè)推出一款意外險產(chǎn)品,每年每位職工只要交少量保費,發(fā)生意外后可一次性獲得若干賠償金,保險公司把企業(yè)的所有崗位共分為三類工種,從事這三類工種的人數(shù)分別為12000,6000,2000,由歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的賠付頻率如下表(并以此估計賠付概率):

已知三類工種職工每人每年保費分別為25元、25元、40元,出險后的賠償金額分別為100萬元、100萬元、50萬元,保險公司在開展此項業(yè)務過程中的固定支出為每年10萬元.

(1)求保險公司在該業(yè)務所或利潤的期望值;

(2)現(xiàn)有如下兩個方案供企業(yè)選擇:

方案1:企業(yè)不與保險公司合作,職工不交保險,出意外企業(yè)自行拿出與保險公司提供的等額賠償金賠償付給意外職工,企業(yè)開展這項工作的固定支出為每年12萬元;

方案2:企業(yè)與保險公司合作,企業(yè)負責職工保費的70%,職工個人負責保費的30%,出險后賠償金由保險公司賠付,企業(yè)無額外專項開支.

請根據(jù)企業(yè)成本差異給出選擇合適方案的建議.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請解決下列問題:

1)設(shè)圓柱的底面半徑為,母線長為,寫出圓柱的表面積計算公式;

2)設(shè)圓錐的底面半徑為,母線長為,寫出圓錐的表面積計算公式;

3)設(shè)圓臺的上、下底面半徑分別為、,母線長為,寫出圓臺的表面積計算公式;

4)寫出上述個表面積計算公式之間的關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)fx=x2-2m+1x+m

1)若方程fx=0有兩個不等的實根x1,x2,且-1x10x21,求m的取值范圍;

2)若對任意的x[1,2]≤2恒成立,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù),且滿足,若當時,,則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)為( )

A. 2017 B. 2018 C. 4034 D. 4036

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在棱長為1的正方體中,點分別是棱的中點,是側(cè)面內(nèi)一點,若 平面,則線段長度的取值范圍是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案