18．某工廠修建一個長方體形無蓋蓄水池，其容積為4800立方米，深度為3米，池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．
（1）用含x的表達式表示池壁面積S；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

分析 （1）利用已知條件求出池底面積，然后求解池壁面積S的表達式．
（2）設水池總造價為y，推出y=（6x+$\frac{9600}{x}$）×120+1600×150，利用基本不等式求解最值即可．

解答 解：（1）由題意得水池底面積為：$\frac{4800}{3}$=1600（平方米）
池壁面積S=2（3x+3$•\frac{1600}{x}$）=6x+$\frac{9600}{x}$（平方米）
（2）設水池總造價為y，所以
y=（6x+$\frac{9600}{x}$）×120+1600×150≥2$\sqrt{6x•\frac{9600}{x}}×120+240000=297600$．
當且僅當6x=$\frac{9600}{x}$，即x=40米時，總造價最低為297600元．

點評 本題考查實際問題的處理方法，基本不等式在最值中的應用，考查計算能力．

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