6．兩圓x2+y2+4x-4y=0與x2+y2+2x-12=0的公共弦長等于（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

分析 求出圓心和半徑以及公共弦所在的直線方程，再利用點到直線的距離公式，弦長公式，求得公共弦的長．

解答 解：∵兩圓為x2+y2+4x-4y=0①，x2+y2+2x-12=0，②
①-②可得：x-2y+6=0．
∴兩圓的公共弦所在直線的方程是x-2y+6=0，
∵x2+y2+4x-4y=0的圓心坐標為（-2，2），半徑為2$\sqrt{2}$，
∴圓心到公共弦的距離為d=0，
∴公共弦長=4$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查圓的標準方程，求兩個圓的公共弦所在的直線方程的方法，點到直線的距離公式，弦長公式的應用，屬于基礎題．

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3．如圖，在幾何體A1B1D1-ABCD中，四邊形A1B1BA與A1D1DA均為直角梯形，且AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB=2A1D1=2A1B1=4，AA1=4，P為DD1的中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥PC；
（Ⅱ）求幾何體A1B1D1-ABCD的表面積．

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17．已知橢圓過點P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）和Q（2，0），則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}$=1B．$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1C．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1D．$\frac{y^2}{4}+{x^2}$=1

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14．命題“存在x∈（0，+∞），使得lnx＞x-2”的否定是（　　）
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C．存在x∈（0，+∞），使得lnx＜x-2D．存在x∈（0，+∞），使得lnx≤x-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為56．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．設f（x）=$\frac{x}{a（x+2）}$，且f（x）=x有唯一解，f（x1）=$\frac{1}{1003}$，xn+1=f（xn）（n∈N*）．
（1）求實數(shù)a；
（2）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（3）若an=$\frac{4}{{x}_{n}}$-4009，數(shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，記cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）用含x的表達式表示池壁面積S；
（2）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．4D．$6+2\sqrt{3}$

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16．已知A（-1，1，1），B（0，1，1）則|AB|=1．

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