【題目】在如圖所示的十一面體中,用種不同顏色給這個(gè)幾何體各個(gè)頂點(diǎn)染色,每個(gè)頂點(diǎn)染一種顏色,要求每條棱的兩端點(diǎn)異色,則不同的染色方案種數(shù)為__________

【答案】6

【解析】分析:首先分析幾何體的空間結(jié)構(gòu),然后結(jié)合排列組合計(jì)算公式整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.

詳解:空間幾何體由11個(gè)頂點(diǎn)確定,首先考慮一種涂色方法:

假設(shè)A點(diǎn)涂色為顏色CA,B點(diǎn)涂色為顏色CB,C點(diǎn)涂色為顏色CC,

AC的顏色可知D需要涂顏色CB

AB的顏色可知E需要涂顏色CC,

BC的顏色可知F需要涂顏色CA,

DE的顏色可知G需要涂顏色CA

DF的顏色可知I需要涂顏色CC,

GI的顏色可知H需要涂顏色CB,

據(jù)此可知,當(dāng)ABC三個(gè)頂點(diǎn)的顏色確定之后,其余點(diǎn)的顏色均為確定的,

用三種顏色給ABC的三個(gè)頂點(diǎn)涂色的方法有種,

故給題中的幾何體染色的不同的染色方案種數(shù)為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知向量 、 滿足| |=1,| |=2,則| + |+| |的最小值是 , 最大值是

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(1)在抽取的20個(gè)零件中,等級(jí)為5的恰有2個(gè),求;

(2)在(1)的條件下,從等級(jí)為3和5的所有零件中,任意抽取2個(gè),求抽取的2個(gè)零件等級(jí)恰好相同的概率.

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【題目】若函數(shù)exf(x)(e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為
①f(x)=2x②f(x)=3x③f(x)=x3④f(x)=x2+2.

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【題目】隨著生活水平的提高,越來越多的人參與了潛水這項(xiàng)活動(dòng).某潛水中心調(diào)查了100名男性與100女性下潛至距離水面5米時(shí)是否耳鳴,下圖為其等高條形圖:

①繪出列聯(lián)表;

②根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為耳鳴與性別有關(guān)系?

附:,其中.

0.025

0.010

0.005

0.001

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示,則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為(
A.32π
B.
C.
D. π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,給出下列命題:

①-2是函數(shù)的極值點(diǎn);

是函數(shù)的極值點(diǎn);

處取得極大值;

④函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號(hào)是

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】,,,,這六個(gè)數(shù)字.

)能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù).

)能組成多少個(gè)比大的四位數(shù).

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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且其圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為,將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍,再將圖象向左平移個(gè)單位長度,得到函數(shù)的圖象.

1)求的解析式,并寫出其單調(diào)遞增區(qū)間;

2)求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn);

3)對(duì)于任意的實(shí)數(shù),記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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