【題目】在矩形中, 動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上,若,則的最大值為(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】如圖:以A為原點(diǎn),以AB,AD所在的直線為x,y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系,

則A(0,0),B(1,0),D(0,2),C(1,2),

動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上,

設(shè)圓的半徑為r,

∵BC=2,CD=1,

BD==

BCCD=BDr,

r=,

圓的方程為(x﹣1)2+y22=,

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(cosθ+1 sinθ+2),

,

cosθ+1, sinθ+2100,2=λ),

cosθ+1=λ sinθ+2=2μ,

λ+μ=cosθ+sinθ+2=sinθ+φ+2,其中tanφ=2,

∵﹣1≤sin(θ+φ)≤1,

∴1≤λ+μ≤3,

λ+μ的最大值為3,

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40中學(xué)生,將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)(滿分100分,成績(jī)均為不低于40分的整數(shù))分成六段: ,, 所得到如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求圖中實(shí)數(shù)的值;

(2)若該校高一年級(jí)共有640人,試估計(jì)該校高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù);

(3)若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下圖是一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填 ( )

A.i>20
B.i<20
C.i>=20
D.i<=20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知左、右焦點(diǎn)分別為的橢圓與直線相交于兩點(diǎn),使得四邊形為面積等于的矩形.

1求橢圓的方程;

2過橢圓上一動(dòng)點(diǎn)(不在軸上)作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,直線與橢圓交于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),求的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).

(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1B1;
(3)求CP與平面BDD1B1所成的角大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)圓C滿足三個(gè)條件①過原點(diǎn);②圓心在y=x上;③截y軸所得的弦長(zhǎng)為4,求圓C的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA= acosB.
(1)求角B的大;
(2)若b=3,sinC=2sinA,分別求a和c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知cosx=﹣ ,x∈(0,π)
(1)求cos(x﹣ )的值;
(2)求sin(2x+ )的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4一5:不等式選講.

已知函數(shù).

(1)求的解集;

(2)設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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