精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】 已知函數,的圖像關于直線x=對稱,最大值為3,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為

1的最小正周期;

2求函數的解析式;

3,求

【答案】1π;2;3

【解析】

試題分析:1由函數的性質知,相鄰兩個最高點的距離就是函數的最小正周期;2最大值是A+1,直線x=是對稱軸,則x=代入后是函數的最大值,可得+φ=kπ+,k∈Z,再結合的范圍可得值,從而得解析式;3利用2的結論條件可化為,由同角關系式可得

試題解析:1∵圖像上相鄰兩個最高點的距離為.∴x的最小正周期T=π.……4分

2∵最大值為3, ∴A+1=3,∴A=2.

1x的最小正周期T=π. .

又因為fx的圖像關于直線x=對稱,

所以2×+φ=kπ+,k∈Z, 則φ=kπ-.

,所以φ=-.

∴函數fx的解析式為

3,

,

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】關于自然數都是非負數,因為0是自然數,所以0是非負數的說法正確的是(

A.推理正確B.推理形式錯誤C.大前提錯誤D.小前提錯誤

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱, ,,平面平面, 相交于點.

1)求證: ;

2)求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每名技工加工零件若干,其中合格零件的個數如下表:

1

2

3

4

5

甲組

4

5

7

9

10

乙組

5

6

7

8

9

1)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內完成合格零件的平均數及方差,并由此分析兩組技工的技術水平;

2)質檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取一名技工,對其加工的零件進行檢測,若兩人完成合格零件個數之和超過12件,則稱該車間質量合格,求該車間質量合格的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,且

1求函數的極值;

2時,證明:

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線,其焦點為.

1)若點,求以為中點的拋物線的弦所在的直線方程;

2若互相垂直的直線都經過拋物線的焦點,且與拋物線相交于兩點和兩點,求四邊形面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元,每生產x千件,需另投入成本為Cx萬元,當年產量不足80千件時,Cxx2+10x萬元;當年產量不少于80千件時,Cx=51x+-1 450萬元.通過市場分析,若每件售價為500元時,該廠年內生產的商品能全部銷售完.

1寫出年利潤L萬元關于年產量x千件的函數解析式;

2年產量為多少千件時,該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大?

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】

函數.

1)當時,求函數的定義域;

2)若,判斷的奇偶性;

3)是否存在實數,使函數遞增,并且最大值為1,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】統(tǒng)計表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量關于行駛速度千米/小時的函數解析式可以表示為:已知甲、乙兩地相距100千米

當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多少升?

II當汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案