若函數(shù)f(x)=
3
sin(x+φ)-cos(x+φ)(0＜φ＜π)為奇函數(shù)，則φ=
 
．
分析：化簡函數(shù)的表達式為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用函數(shù)是奇函數(shù)，求出φ即可．
解答：解：函數(shù)f(x)=
3
sin(x+φ)-cos(x+φ)=2sin（x+φ-
π
6
），因為函數(shù)是奇函數(shù)，所以φ=
π
6
．
故答案為：
π
6
．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的奇偶性，考查基本知識的應用能力．計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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