8．函數(shù)y=-2sin2x+1的最大值是3，最小值是-1．

分析 sin2x∈[-1，1]，由此能求出函數(shù)y=-2sin2x+1的最大值和最小值．

解答 解：∵sin2x∈[-1，1]，
∴ymax=-2×（-1）+1=3，
ymin=-2×1+1=-1．
故答案為：3，-1．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且經(jīng)過點（4，-2）的拋物線方程是（　　）
A．y2=xB．x2=-8yC．y2=-x或x2=8yD．y2=x或x2=-8y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx，h（x）=ax（a∈R）．
（I）函數(shù)f（x）與h（x）的圖象無公共點，試求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得對任意的x∈（$\frac{1}{2}$，+∞），都有函數(shù)y=f（x）+$\frac{m}{x}$的圖象在g（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$的圖象的下方？若存在，請求出最大整數(shù)m的值；若不存在，請說理由．
（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，$\sqrt{e}$=1.6487，$\root{3}{e}$=1.3956）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=mxlnx-x，m∈[0，+∞），x∈（1，+∞）
（Ⅰ）若關于x的不等式f（x）＞-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）當x1＞x2＞1時，比較x${\;}_{1}^{{x}_{2}-1}$，x${\;}_{2}^{{x}_{1}-1}$的大小關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2-2x+c．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知α∈（π，$\frac{3π}{2}$），tanα=2，則cosα=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．運行如圖所示的偽代碼，當輸入a=4時，其結(jié)果為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　　）
A．πB．2+$\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$C．2+$\frac{2+\sqrt{5}}{2}$πD．2+$\frac{1}{2}$π

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