【題目】若非負(fù)整數(shù)m、n在求和時(shí)恰進(jìn)位一次（十進(jìn)制下），則稱有序數(shù)對(duì)（m、n）為“好的”，那么，所有和為2014的好的有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為__________。

【答案】195

【解析】

若所進(jìn)位在個(gè)位，則個(gè)位與十位的組合為5+9、6+8、7+7、8+6、9+5，共5種；百位只能為0+0，共1種；千位為0+2、1+1、2+0，共3種；此時(shí)，有對(duì).

1.若所進(jìn)位在十位，這會(huì)導(dǎo)致百位也進(jìn)位，不符合要求；

2.若所進(jìn)位在百位，則個(gè)位為0+4、1+3、2+2、3+1、4+0，共5種；十位為0+1、1+0，共2種；百位與千位的組合為1+19，2+18，…，9+11，11+9，12+8，…，19+1，共18種.此時(shí)，有對(duì).

千位不可能進(jìn)位.

故所求有序數(shù)對(duì)的個(gè)數(shù)為180+15=195.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象．則下列命題正確的是（ ）

A.函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞減

B.函數(shù)在區(qū)間，上單調(diào)遞增

C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線，對(duì)稱

D.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x，y，z為非零實(shí)數(shù)，滿足xy+yz+zx=1，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·重慶高二檢測(cè))如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn).

(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC.

(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（Ⅰ）已知c＞0，關(guān)于x的不等式：x+|x-2c|≥2的解集為R．求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

（Ⅱ）若c的最小值為m，又p、q、r是正實(shí)數(shù)，且滿足p+q+r=3m，求證：p2+q2+r2≥3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分別是AB，BB1的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）設(shè)AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱錐C一A1DE的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)，拋物線：的焦點(diǎn)為，射線與拋物線相交于點(diǎn)，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，，分別為線段，上的點(diǎn)，且，.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.三角形的兩條邊，所在直線的斜率之積是.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)直線方程為，直線方程為，直線交于，點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案