已知△ABC中，a=4，b=5，C=60°，則
BC
•
CA
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的數(shù)量積的定義，注意向量的夾角是共起點(diǎn)或者共終點(diǎn)時(shí)的夾角．
解答： 解：∵△ABC中，a=4，b=5，C=60°，
∴
|BC
|=a=4，
|CA
|=b=5，＜
BC
，
CA
＞=180°-C=120°，
∴
BC
•
CA
=
|BC
|
|CA
|cos＜
BC
，
CA
＞=4×5×cos120°=-10，
故答案為：-10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形各邊的向量表示，在求兩邊對(duì)應(yīng)向量的數(shù)量積時(shí)，要注意向量的夾角大�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

電視臺(tái)某廣告公司特約播放兩部片集，其中片集甲每片播放時(shí)間為20分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為60萬；片集乙每片播放時(shí)間為10分鐘，廣告時(shí)間為1分鐘，收視觀眾為20萬，廣告公司規(guī)定每周至少有6分鐘廣告，而電視臺(tái)每周只能為該公司提供不多于86分鐘的節(jié)目時(shí)間（含廣告時(shí)間）．
（1）問電視臺(tái)每周應(yīng)播放兩部片集各多少集，才能使收視觀眾最多；
（2）在獲得最多收視觀眾的情況下，片集甲、乙每集可分別給廣告公司帶來a和b（萬元）的效益，若廣告公司本周共獲得1萬元的效益，記S=
1
a
+
1
b
為效益調(diào)和指數(shù)，求效益調(diào)和指數(shù)的最小值．（取
2
=1.41）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a2-b2-c2=bc，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-1∈{m-1，3m，m2-1}，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax2-bsinx且f′（0）=1，f′（
π
3
）=
1
2
，則a=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|2x-1|≤5的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2•ex+1，x∈[-2，1]的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，A=60°，最大邊和最小邊的長是方程3x2-27x+32=0的兩實(shí)根，那么邊BC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A、①、③都可能為系統(tǒng)抽樣
B、②、④都可能為分層抽樣
C、②、③都可能為分層抽樣
D、①、④都可能為系統(tǒng)抽樣

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