已知函數(shù),若過點(diǎn)A(0,16)的直線方程為,與曲線相切,則實(shí)數(shù)的值是(   )
A.B.C.6D.9
D
分析:先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo),利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,求出切線方程,與直線y=ax+16比較系數(shù),即可得到a值.
解答:解:設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0,x03-3x0
∵f(x)=x3-3x,∴f′(x)=3x2-3,∴切線斜率為3x02-3
∴f(x)=x3-3x在點(diǎn)(x0,x03-3x0)處的切線方程為y-x03+3x0=(3x02-3)(x-x0),
化簡得,y=(3x02-3)x-2x03,
又∵切線方程為y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16,解得,x0=-2,a=9
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

( 12分)設(shè)函數(shù)
(1)寫出定義域及的解析式;
(2)設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(3)若對(duì)任意,恒有成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=ax3+bx2+cx+d的圖象如圖6—17所示,則(   )
A.a(chǎn)>0,b>0,c>0
B.a(chǎn)>0,b>0,c<0
C.a(chǎn)<0,b<0,c>0
D.a(chǎn)<0,b<0,c<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(理)已知函數(shù)f(x)=
(I)求證: <f()< (n∈N+
(II)如果對(duì)任何x≥0,都有f(x)≤ax,求a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù).
(1)若在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)在區(qū)間(2,3)中至少有一個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

物體運(yùn)動(dòng)的方程為,則當(dāng)的瞬時(shí)速度為             (   )
A.5B. 25C. 125D. 625

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

使函數(shù)上取最大值的x為(  )
A.0B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值,最小值分別為M,m,則M+m=        

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