若函數(shù)f（x）=
1
3-x-1
+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
分析：利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，可得f（-x）+f（x）=0，通過解方程，可求實數(shù)a的值
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
3-x-1
+a是奇函數(shù)
∴f（-x）+f（x）=
1
3x-1
+a+
1
3-x-1
+a=0
∴
1
3x-1
+a+
3x
1-3x
+a=0
∴2a-1=0
∴a=
1
2

故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性，解題關鍵是利用函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（-x）+f（x）=0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
(
1
3
)x，x∈[-1，0]
3x，x∈[0，1]
則f(log3
1
2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列五種說法：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關于y軸對稱；
②函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函數(shù)f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）；
⑤設方程 2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則  0＜x1x2＜1．
其中正確說法的序號是
⑤
⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=
(
1
3
)x，x∈[-1，0]
3x，x∈[0，1]
則f(log3
1
2
)=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=
1
3-x-1
+a是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2

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