過(guò)原點(diǎn)的直線與圓x2+y2-4y+3=0相切，若切點(diǎn)在第二象限，則該直線的方程是（　　）
A、y=
3
x
B、y=
3
3
x
C、y=-
3
3
x
D、y=-
3
x
考點(diǎn)：圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：由已知中圓的方程x2+y2-4y+3=0可知圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑長(zhǎng)為1．因?yàn)橹本�斜率存在．設(shè)直線方程為 y=kx，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，確定k的值，從而求出直線方程．
解答： 解：將圓x2+y2-4y+3=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2+（y-2）2=1
則圓心坐標(biāo)為（0，2），半徑長(zhǎng)為1．
由直線過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不合題意，
設(shè)直線方程為；y=kx，即kx-y=0．
則圓心到直線的距離d=
|-2|
1+k2
=r=1
化簡(jiǎn)得：k2=3
∴k=±
3

又∵切點(diǎn)在第二象限
∴k=-
3

∴直線方程為；y=-
3
x
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相切時(shí)所滿足的條件，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足等式 （x-2）2+y2=3，那么x+2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線（a-2）y=（3a-1）x-1恒過(guò)第（　�。�
A、一象限B、二象限
C、三象限D、四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

P是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△PF1F2的面積為（　�。�
A、
62
3
3
B、
64
3
3
C、
60
3
3
D、
46
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a1=2，an+1=
2
an+1
，bn=|
an+2
an-1
|，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn為（　�。�
A、2n
B、2n-1
C、2n-1+1
D、2n+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=4上到直線x+y-
2
=0的距離等于1的點(diǎn)有（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2=9與圓（x-3）2+（y-4）2=25的位置關(guān)系是（　�。�
A、內(nèi)含B、外離C、相切D、相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知c＞0，用分析法證明：
c-1
+
c+1
＜2
c
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)單位有職工160人，其中有業(yè)務(wù)員104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，用分層抽樣方法抽出樣本，則應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為
 
人．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案