19．已知拋物線(xiàn)y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，則a=$\frac{1}{4}$．

分析 將拋物線(xiàn)方程轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，可得2×$\frac{1}{4a}$=2，即可求得a的值．

解答 解：由拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=$\frac{1}{a}$y，
焦點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，$\frac{1}{4a}$），準(zhǔn)線(xiàn)方程為y=-$\frac{1}{4a}$，
則由拋物線(xiàn)的定義可知：焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2×$\frac{1}{4a}$=2，解得：a=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查拋物線(xiàn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離公式，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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9．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=3x2-x+5
（2）f（x）=6logax
（3）$y=\frac{sinx}{x}$．

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10．命題“?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$”的否定為（　�。�
A．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$B．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＜5_{\;}^x$
C．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x＞5_{\;}^x$D．?x∈R，使$3_{\;}^x+4_{\;}^x≤5_{\;}^x$

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7．拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（0，3）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A，B兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交x軸于點(diǎn)D，若|AF|+|BF|=6，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0）．

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14．若x4=a（x-1）4+b（x-1）3+c（x-1）2+d（x-1）+e，則a+b+c+d等于（　�。�
A．0B．15C．16D．8

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4．直線(xiàn)x+y+2=0被圓x2+y2+2x-2y+a=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則a=-4．

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11．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）2z=1（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=x+$\frac{1}{x}$+2的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱(chēng)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（0，8]內(nèi)的最值．

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9．已知正數(shù)x，y滿(mǎn)足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，則實(shí)數(shù)λ的最小值為2．

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