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若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
，則tanα=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：把等式sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
（sin2α+cos2α），兩邊同時除以cos2α可得 tan2α-4tanα+3=0，由此解得tanα 的值．
解答： 解：∵sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
（sin2α+cos2α），
兩邊同時除以cos2α可得 tan2α-2tanα+2=
1
2
tan2α+
1
2
，
即 tan2α-4tanα+3=0，解得tanα=3，或tanα=1，
故答案為：3或1．
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x+1）的定義域為（0，1），求f（2x-1）的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數f（x）在R上是增函數，求實數a的取值范圍；
（3）若存在實數a∈[-2，2]，使得關于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三個不相等的實數根，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|2x-1|，求函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(2x+
π
6
)+2．
（1）已知f（α）=3，且α∈（0，π），求α的值；
（2）當x∈[0，π]時，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若對任意的x∈[
π
4
， 
π
2
]，不等式f（x）＞m-3恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}則不等式ax2-bx+2＞0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x-
a
x
)9的展開式中x3的系數為84，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式：sin22x＞cos22x的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=
3
sin2x-cos2x的圖象向左平移m個單位（m＞一
π
2
），若所得的圖象關于直線x=
π
6
對稱，則m的最小值為（　�。�
A、一
π
3
B、一
π
6
C、0
D、
π
12

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