若關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}則不等式ax2-bx+2＞0的解集是
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，可得-
1
2
，
1
3
是一元二次方程ax2+bx+2=0的實(shí)數(shù)根，且a＜0．利用根與系數(shù)的關(guān)系及一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜
1
3
}，
∴-
1
2
，
1
3
是一元二次方程ax2+bx+2=0的實(shí)數(shù)根，且a＜0．
∴
-
1
2
+
1
3
=-
b
a
-
1
2
×
1
3
=
2
a
，a＜0，解得a=-12，b=-2．
∴不等式ax2-bx+2＞0即-12x2+2x+2＞0，化為6x2-x-1＜0，解得-
1
3
＜x＜
1
2
．
∴不等式ax2-bx+2＞0的解集是{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}．
故答案為：{x|-
1
3
＜x＜
1
2
}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的實(shí)數(shù)根的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的一個(gè)內(nèi)角為60°，面積為10
3
，周長(zhǎng)為20，求此三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosA=-
1
2
，且A是第二象限角，求A的另兩個(gè)三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x2+tx+1=0，x∈R}，若A∩（0，+∞）=∅，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin2α-2sinαcosα+2cos2α=
1
2
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的法向量為
n
=(2，1)，則該直線的傾斜角為
 
．（用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）的圖象開(kāi)口向下，且滿足f（x+2）=f（-x），若向量
a
=(log2m，1)，
b
=(-1，2)，則滿足不等式f（
a
•
b
）＜f（-1）的實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+
a2
x
+5，則當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=
 
；又若對(duì)一切x＞0，不等式f（x）≥a+1恒成立，則a的取值范圍是
 
．（用區(qū)間或集合表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，則集合∁UM=（　�。�
A、{1，2，4}
B、{3，4，5}
C、{2，5}
D、{3，5}

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