（本小題滿分13分）
設，其中為正實數(shù)
（Ⅰ）當時，求的極值點；
（Ⅱ）若為上的單調函數(shù)，求的取值范圍。
因為為上的單調函數(shù)，而為正實數(shù)，故為上的單調遞增函數(shù)

恒成立，即在上恒成立，因此
，結合解得

極值點的判定一定要結合該點兩側導數(shù)的符號，不可盲目下結論。同時還要注意“極值”與“極值點”的區(qū)別避免畫蛇添足做無用功。
某區(qū)間（a,b）上連續(xù)可導函數(shù)單調性與函數(shù)導數(shù)符號之間的關系為：
若函數(shù)在區(qū)間（a,b）上單調遞增（遞減），則（）
若函數(shù)的導數(shù)（），則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上單調遞增（遞減）
若函數(shù)的導數(shù)恒成立，則函數(shù)在區(qū)間（a,b）上為常數(shù)函數(shù)。
略
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參
考數(shù)據(jù)如下：
f (1) = －2
f (1.5) = 0.625
f (1.25) =" " －0.984
f (1.375) =" " －0.260
f (1.4375) = 0.162
f (1.40625) = －0.054
那么方程的一個近似根（精確到0.1）為
A．1.2             B．1.3             C．1.4              D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）若證明：。
（2）若不等式對于及恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的極大值；
（Ⅱ）若時，恒有成立（其中是函數(shù)的導函數(shù)），試確定實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，
（1）求的值
（2）證明：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線有3個公共點時，實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設a∈R，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的導函數(shù)是f′(x)，若f′(x)是偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在原點處的切線方程為                                                                   (　　)
A．y＝－3xB．y＝－2x
C．y＝3xD．y＝2x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

兩曲線，所圍成圖形的面積等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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