設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的極大值;
(Ⅱ)若
時(shí),恒有
成立(其中
是函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)),試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)∵
,且
,
當(dāng)
時(shí),得
;當(dāng)
時(shí),得
;
∴
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
的單調(diào)遞減區(qū)間為
和
.
故當(dāng)
時(shí),
有極大值,其極大值為
.
(Ⅱ)∵
,
當(dāng)
時(shí),
,
∴
在區(qū)間
內(nèi)是單調(diào)遞減.
∴
.
∵
,∴
此時(shí),
.
當(dāng)
時(shí),
.
∵
,∴
即
此時(shí),
.
綜上可知,實(shí)數(shù)
的取值范圍為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
如圖,在
交AC于 點(diǎn)D,現(xiàn)將
(1)當(dāng)棱錐
的體積最大時(shí),求PA的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),E為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:
(本小題滿分13分)
設(shè)
,其中
為正實(shí)數(shù)
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求
的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若
為
上的單調(diào)函數(shù),求
的取值范
圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)若
在
上是增函數(shù),求
b的取值范圍;
(Ⅱ)若
在
x=1時(shí)取得極值,且
時(shí),
恒成立,求
c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).
(1)若a=1,b=1,求f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間;
(2)已知x1,x2為f(x)的極值點(diǎn),且|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|,若當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點(diǎn)的切線斜率恒小于m,求m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
y=
單調(diào)遞增區(qū)間為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知函數(shù)
處取得極值,并且它的圖象與直線
在點(diǎn)(1,0)處相切,(1)求
的解析式; (2)求
的單調(diào)區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如果物體做
的直線運(yùn)動(dòng),則其在
時(shí)的瞬時(shí)速度為:
A.12 | B. | C. 4 | D. |
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